О программе:
Для вычислительной реодинамики характерным является использование методов вычислительной математики и компьютерного моделирования. Последнее обеспечивает не только численное решение математических задач, но и построение сеточных моделей объектов и графическое представление результатов (визуализация результатов численного моделирования).
Целью данного курса является получение навыков точного решения сложных задач реодинамики полимеров с учетом упруго-вязких свойств материалов, особенностей течения и т.д., овладение общими приемами моделирования и проектирования режимов работы технологического оборудования.
Формат обучения:
очно/онлайн
Реализация:
на постоянной основе
Ближайший период проведения:
июль 2024 г.
Продолжительность:
36 академических часов
Стоимость:
40000 руб. Полная стоимость за 1 человека. НДС не облагается.
Выдаваемый документ:
Удостоверение о повышении квалификации
Содержание курса:
-
Тема 1. Предмет и задачи вычислительной реодинамики. Этапы решения задач вычислительной реодинамики.
Основные свойства полимерных жидкостей.
Методы и установки для определения свойств полимерных жидкостей. Верификация и валидация численной модели полимерного материала на основе экспериментальных данных.
Основные подходы метода конечных элементов для численного решения задач гидродинамики полимерных материалов.
-
Тема 2. Основные уравнения реодинамики и теплопереноса вязкой жидкости.
Вывод основных уравнений реодинамики и теплопереноса вязкой жидкости.
Область применения уравнения Навье-Стокса для несжимаемой жидкости.
Вывод уравнения энергии (теплопроводности, энтальпии) полимерной жидкости.
-
Тема 3. Начальные и граничные условия. Постановка задач вычислительной реодинамики.
Методика создания математической модели течения полимерной жидкости. Формулировка граничных и начальных условий в задаче.
Особенности метода конечных элементов и метода конечных объемов.
-
Тема 4. Ползучие и невязкие течения. Уравнения Стокса и Эйлера.
Основные уравнения гидродинамики для случая ползучих и невязких полимерных материалов.
Особенности задания пограничного слоя в задаче.
Учет уравнения теплопроводности и формулировка модели и параметров турбулентности в задаче.
-
Тема 5. Модель напорной двухфазной фильтрации. Основные понятия, определения и уравнения реодинамики.
Особенности течения жидкости через пористую среду.
Допущения и ограничения модели течения. Диапазон применения модели напорной двухфазной фильтрации.
Методика построения конечно-элементной сетки.
Виды сеток и особенности их применения.
-
Тема 6. Неструктурированные двумерные сетки. Триангуляция Делоне со сгущением узлов.
Методика работы с сектами.
Условия применения.
Требования к конечно-элементной сетке в задаче.
Характеристики конечных элементов.
-
Тема 7. Метод конечных разностей. Аппроксимация и сходимость. Устойчивость конечно-разностных схем.
Основные подходы в методе конечных разностей.
Аппроксимация и сеточная сходимость задачи.
Настройка точности сеточного представления волн.
Параметр устойчивости конечно-разностных схем.
Основные подходы метода дискретных возмущений.
Матричный метод, особенности и диапазон применения.
Суть метода фон Неймана, диапазон применения.
-
Тема 8. Разностные схемы повышенного порядка точности для линейного уравнения конвекции.
Разновидность разностных схем.
Отличия и общие подходы в численной реализации.
Основные разностные схемы.
Особенности разностных схем повышенного порядка точности для линейного уравнения диффузии.
Примеры схем Дюфорта-Франкеля и схемы Кранка-Николсона.
-
Тема 9. Аппроксимация граничных условий. Экономичные разностные схемы для многомерных уравнений теплопроводности.
Осуществление аппроксимации граничных условий.
Применение экономичных разностных схем для многомерных уравнений теплопроводности.
Рассмотрение чисто явной разностной схемы.
Схема «классики».
Рассмотрение чисто неявной разностной схемы.
-
Тема 10. Линейные задачи конвекции-диффузии с преобладающей конвекцией.
Стационарное уравнение конвекции-диффузии.
Нестационарное уравнение конвекции-диффузии.
Нелинейные задачи конвекции-диффузии с преобладающей конвекцией.
Уравнение Бюргерса.
Поведение решения.
Явные схемы для уравнения Бюргерса.
Неявные схемы для уравнения Бюргерса
-
Тема 11. Классическая вязкая несжимаемая жидкость. Классическая вязкая несжимаемая теплопроводная жидкость.
Основные вязкоупругие модели, описывающие течения полимеров. Особенности течения полимеров в отверстиях.
Особенности течения полимеров со свободной границей.
Контактное лицо:
Контактное лицо:
Телефон: +7(499) 973-10-19
Электронная почта: по всем организационным вопросам dtc.edu@muctr.ru
aeschool@muctr.ru
по вопросам заключения договоров miba@muctr.ru
